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【求解一道数学题,要有详细步骤已知集合A={x|x^2-3x-4=0},B={x|x^2-(a+1)x+(a^2-8)=0},若A∪B=A,求a的取值集合】
 更新时间:2024-04-27 00:12:24
1人问答
问题描述:

求解一道数学题,要有详细步骤

已知集合A={x|x^2-3x-4=0},B={x|x^2-(a+1)x+(a^2-8)=0},若A∪B=A,求a的取值集合

葛剑平回答:
  对A:(x-4)(x+1)=0x=4或-1A={-1,4}对B:①x=4代入得16-4a-4+(a^2-8)=0a^2-4a+4=0(a-2)^2=0a=2代入原式得x^2-3x-4=0与A相同,所以a可以取2②x=-1代入得1-7=0无解③B为空集△=(a+1)^2-4(a^2-8)=0-3a^2+2a+330...
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