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已知函数f(x)=ax3-3x2+b(1<a<2)只有两个零点,则实数loga2+logb2的最小值是()A.-2B.32-2C.22D.32+2
 更新时间:2024-04-26 23:22:18
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=ax3-3x2+b(1<a<2)只有两个零点,则实数loga2+logb2的最小值是()

A.-

2

B.32-

2

C.2

2

D.32+

2

高伟回答:
  ∵f(x)=ax3-3x2+b,∴f′(x)=3ax2-6x=3ax(x-2a),∴令f′(x)=3ax2-6x=3ax(x-2a)=0得,x=0或x=2a;∵f(0)=b>0,故f(2a)=0,即a2b=4;∴2log2a+log2b=2,∴loga2+logb2=1log2a+1log2b=(1log2a+1log...
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