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【如图,点E为△ABC边AB上一点,AC=BC=BE,AE=EC,BD⊥AC于D,求∠CBD的度数.】
 更新时间:2024-04-27 10:15:24
1人问答
问题描述:

如图,点E为△ABC边AB上一点,AC=BC=BE,AE=EC,BD⊥AC于D,求∠CBD的度数.

李绍滋回答:
  设∠A=x°,   ∵AC=BC,AE=EC,   ∴∠ABC=∠A=x°∠ACE=∠A=x°,   ∴∠BEC=∠A+∠ACE=2x°,   ∵BC=BE,   ∴∠BEC=∠BCE=2x°,   在△BEC中,∠BEC+∠BCE+∠EBC=180°,   ∴2x+2x+x=180,   解得:x=36,   ∴∠A=∠ABC=36°,   ∴∠CBD=90°-∠A-∠ABC=18゜.
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