当前位置 :
设数列{an}中,a1=4,an=3an-1+2n-1(n≥2),求数列{an}的通项公式an.
 更新时间:2024-04-27 14:33:41
1人问答
问题描述:

设数列{an}中,a1=4,an=3an-1+2n-1(n≥2),求数列{an}的通项公式an.

孙春晓回答:
  ∵an=3an-1+2n-1(n≥2),   ∴an+1=3an+2n+1,   两式相减得an+1-an=3an-3an-1+2,   整理得:an+1-an+1=3(an-an-1+1),   又∵a1=4,a2=3a1+3=15,   ∴a2-a1+1=15-4+1=12,   ∴an+1-an+1   =3•(an-an-1+1)   =32•(an-1-an-2+1)   =…   =3n-1•(a2-a1+1)   =4•3n,   ∴an+1=(an+1-an+1)+(an-an-1+1)+…+(a2-a1+1)+a1-n   =4(3n+3n-1+…+3)+4-n   =4•3(1-3
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
查询网(393r.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 393r.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-6