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【(1)人教版八年级数学下册92页第14题是这样叙述的:如图1,▱ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,HG∥AB,图中哪两个平行四边形的面积相等?为什么?根据习题背景,写出面积相等的一对】
 更新时间:2024-04-25 14:58:25
1人问答
问题描述:

(1)人教版八年级数学下册92页第14题是这样叙述的:如图1,▱ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,HG∥AB,图中哪两个平行四边形的面积相等?为什么?

根据习题背景,写出面积相等的一对平行四边形的名称为______和______;

(2)如图2,点P为▱ABCD内一点,过点P分别作AD、AB的平行线分别交▱ABCD的四边于点E、F、G、H.已知S▱BHPE=3,S▱PFDG=5,则S△PAC=______;

(3)如图3,若①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重复、无缝隙).已知①②③④四个平行四边形面积的和为14,四边形ABCD的面积为11,则菱形EFGH的周长为______.

金颖回答:
  (1)∵▱ABCD中,EF∥BC,HG∥AB,∴S△ABD=S△BCD,S△PBE=S△PBG,S△PDH=S△PDF,∴S▱AEPH=S▱PGCF,S▱ABGH=S▱EBCF,S▱AEFD=S▱HGCD,故答案为:▱AEPH 和▱PGCF 或▱ABGH 和▱EBCF 或▱AEFD 和▱HGCD...
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