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设f(x)是定义在R撒谎能够的偶函数,其图像关于直线X=1对称,证明f(x)是周期函数
 更新时间:2024-04-28 08:02:13
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问题描述:

设f(x)是定义在R撒谎能够的偶函数,其图像关于直线X=1对称,证明f(x)是周期函数

刘文定回答:
  f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x)又因为图像关于X=1对称,所以f(1+x)=f(1-x),或者说f(x)=f(2-x)偶函数又有f(2-x)=f(x-2)所以f(x)=f(x-2)即f(x)=f(x+2)所以f(x)是以2为周期的周期函数
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