弱弱地问一句.arctan[(1+x)/(1-x)]为啥会和arctanx一个导数啊拜托了各位二者的导数求出来后只相差一个常数?为什么…-393查询网问答

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更新时间：2024-04-27 12:02:13

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弱弱地问一句.arctan[(1+x)/(1-x)]为啥会和arctanx一个导数啊拜托了各位

二者的导数求出来后只相差一个常数?为什么…

林机回答：

　　因为tan(arctana+arctanb)=(a+b)/(1-ab)（注意,这里arctana,arctanb是角度!）所以arctana+arctanb=arctan(a+b)/(1-ab)令a=1,b=xarctan1+arctanx=arctan(1+x)/(1-x)π/4+arctanx=arctan(1+x)/(1-x)两边求导当然相等...

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