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【已知f(x)=log2x(1+x/1-x)已知f(x)=log2x(1+x/1-x)1)求证f(x1)+f(x2)=f(x1+x2/1+x1x2)2)若f(a+b/1+ab)=1,f(-b)=1/2,求f(a)的值】
 更新时间:2024-04-28 00:38:40
1人问答
问题描述:

已知f(x)=log2x(1+x/1-x)

已知f(x)=log2x(1+x/1-x)

1)求证f(x1)+f(x2)=f(x1+x2/1+x1x2)

2)若f(a+b/1+ab)=1,f(-b)=1/2,求f(a)的值

寇雅楠回答:
  1)1+x/1-x>0,则-1x2>-1f(x1)-f(x2)=log2(1+x1)/(1-x1)-log2(1+x2)/(1-x2)=log2[(1+x1)/(1-x1)]/[(1+x2)/(1-x2)]=log2[(1+x1)(1-x2)]/[(1+x2)/(1-x1)][(1+x1)(1-x2)]/[(1+x2)/...
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