【已知函数f（x）=xex+ax2-x，a∈R（1）当a=-12时，求函数f（x）的单调区间；（2）若对x≥0时，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求实数a的取值范围．】-393查询网问答

【已知函数f（x）=xex+ax2-x，a∈R（1）当a=-12时，求函数f（x）的单调区间；（2）若对x≥0时，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求实数a的取值范围．】

更新时间：2024-04-27 11:42:22

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问题描述：

已知函数f（x）=xex+ax2-x，a∈R

（1）当a=-12时，求函数f（x）的单调区间；

（2）若对x≥0时，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求实数a的取值范围．

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　　（1）f′（x）=（x+1）ex+2ax-1，当a=-12时，f′（x）=（x+1）ex-（x+1）=（x+1）（ex-1），当x＞0或x＜-1时，f′（x）＞0；当-1＜x＜0时，f′（x）＜0；函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-1），（0，+∞），单调递...

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