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已知点A丶B的坐标分别为(-10),(1,0),若二次函数y=x^2-x-m-1的图像与线段ab有公共点,则实数m的取值范围是?
 更新时间:2024-04-26 10:15:18
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问题描述:

已知点A丶B的坐标分别为(-10),(1,0),若二次函数y=x^2-x-m-1的图像与线段ab有公共点,则实数m的取值范围是?

何华灿回答:
  设g(x)=x²-x-1   二次函数y=x^2-x-m-1的图像与线段ab有公共点   即x²-x-m-1=0在区间(-1,1)有解   得m=x²-x-1=(x-1/2)²-5/4=g(x)   在区间(-1,1),g(x)的最小值为g(1/2)=-5/4,   g(x)的最大值为g(-1)=1   而m=g(x)   所以m的取值为[-5/4,1)
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