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几道有关左右倒数的问题1.y=lsinxl的左右导数?答案说右导数是1,左导数是-1,如何求得?2.limx趋于01/(1+e^1/x)为什么右导数是0左导数是1?
 更新时间:2024-04-28 06:33:14
1人问答
问题描述:

几道有关左右倒数的问题

1.y=lsinxl的左右导数?答案说右导数是1,左导数是-1,如何求得?

2.limx趋于01/(1+e^1/x)为什么右导数是0左导数是1?

程远楚回答:
  1.因为在x=0处的右导数表示从x>0那边逼近   y=sinx   所以   y'右=(sinx)'=limx->0+(sinx-sin0)/(x-0)=1   x=0处的左导数表示从x0-(-sinx+sin0)/(x-0)=-1   2.因为在x=0处的右极限表示从x>0那边逼近   即1/x->正无穷   e^(1/x)->正无穷   分母正无穷,分子是1,所以取极限得右极限是0   而左极限表示从x负无穷   e^(1/x)->0   取极限得到左极限是1/1=1   欢迎追问
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