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已知,在三角形ABC中,D为直线AC上一点,角ABC=角ACB=x度,角ADF=角AFD=y度,直线DF交BC于E,且角DEC=30度(1)当点D在线段AC上时,若y=65,求x的值(2)当点D在线段AC上时,求角BAF的度数(3)若点D在CA延长线上
 更新时间:2024-04-26 13:56:16
7人问答
问题描述:

已知,在三角形ABC中,D为直线AC上一点,角ABC=角ACB=x度,角ADF=角AFD=y度,直线DF交BC于E,且角DEC=30度

(1)当点D在线段AC上时,若y=65,求x的值

(2)当点D在线段AC上时,求角BAF的度数

(3)若点D在CA延长线上,其他条件不变,给出下列两个结论:(1)角BAF的度数不变;(2)角BAD的度数不变;请选择其中正确的结论证明并求值.

快,我急用!

邵群涛回答:
  (1)角AFD=角ADF=65,角FAD=180-2*65=50角DEC=30,则角DEB=150,设AF与BC交于G,四边形AGED内角和为360,得角AGC=95,角BAG=角AGC-角ABC=95-角ABC,角BAG+50=角BAC=180-2角ABC即95-角ABC+50=180-2角ABC得角ABC=35关于第二...
胡轶回答:
  F处于DE与AF的交点处iPad图画不出来,我口述吧(1)(2)ABC为大三角形,D在线段AC上,连DE交线段BC于E,过A点作AF交于DE(3)ABC为一三角形,D在AC延长线上,E在BC延长线上,连接DE,过A点作AF交于DE,F在DE右方谢谢!
邵群涛回答:
  (2)角AFD=角ADF=y,角FAD=180-2y角BAC=180-2x,角BAF=角BAC-角FAD=180-2x-(180-2y)=2y-2xy-x=角ADF-角ACB=角DEC=30得角BAF=60第三问到底是AC延长线还是CA延长线
胡轶回答:
  CA延长于D,DE交AF于F(右边)谢谢!
邵群涛回答:
  如果是AC延长线,角ACB和角DEC是对顶角,角ACB=角ABC=30,角BAD=180-2*30=120
胡轶回答:
  A在上面,C在下面,就是CA延长线
邵群涛回答:
  角ADF=角AFD=y,角FAC=2y角ADF+角DEC=角ACB即y+30=x即x-y=30角BAC=180-2x角BAF=角BAC+角CAF=180-2x+2y=180-2(x-y)=120
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