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3乘3的方格是从日历表上取下的,正中的方格日期是n,(1)请填入适当的代数式表示所填入空格的日期;n(2)比较横向、纵向以及对角线的三个日期之和,能发现什么规律?
 更新时间:2024-04-26 15:50:27
1人问答
问题描述:

3乘3的方格是从日历表上取下的,正中的方格日期是n,

(1)请填入适当的代数式表示所填入空格的日期;

n
(2)比较横向、纵向以及对角线的三个日期之和,能发现什么规律?

米宽回答:
  (1)如图所示:   n-8n-7n-6n-1nn+1n+6n+7n+8(2)横向:(n-8)+(n-7)+(n-6)=3n-21=3(n-7);(n-1)+n+(n+1)=3n;(n+6)+(n+7)+(n+8)=3n+21=3(n+7);   纵向:(n-8)+(n-1)+(n+6)=3n-3=3(n-1);(n-7)+n+(n+7)=3n;(n-6)+(n+1)+(n+8)=3n+3=3(n+1);   对角线:(n-8)+n+(n+8)=3n;(n+6)+n+(n-6)=3n.   横向、纵向以及对角线的三个日期之和都是3的倍数.
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