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已知命题P:对任意x∈[1,2],x^2-a≥0,与命题q:存在x∈R,x0^2+2ax0+2=0,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围、
 更新时间:2024-04-28 03:43:34
3人问答
问题描述:

已知命题P:对任意x∈[1,2],x^2-a≥0,与命题q:存在x∈R,x0^2+2ax0+2=0,若命题“p且q”是真命题,

求实数a的取值范围、

宋浩然回答:
  命题“p且q”是真命题,即P为真命题,Q为真命题.   x²-a≥0   x²≥a   x∈[1,2]则x²∈[1,4],要不等式恒成立,a≤1   x0²+2ax0+2=0,方程有实根,判别式△≥0   (2a)²-4×1×2≥0   a²≥2   a≥√2或a≤-√2   综上,得a≤-√2
彭伟回答:
  可是正确答案是a=1ora≤-2
宋浩然回答:
  a=1时,x0^2+2x0+2=(x0+1)^2+1恒>0,方程无解。要不就是你题抄错了。
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