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【设a,b,c都是奇数,证明方程ax²+bx+c=0没有有理根】
 更新时间:2024-04-28 05:53:03
1人问答
问题描述:

设a,b,c都是奇数,证明方程ax²+bx+c=0没有有理根

李彦生回答:
  假设这个方程的有理根x=d/fd和f互质代入得ad^2/f^2+bd/f+c=0即ad^2+bdf+cf^2=0假设d为奇数那么ad^2为奇数bd为奇数因为ad^2+bdf+cf^2=00是偶数ad^2为奇数所以bdf项和cf^2项有一个是奇数有一个是偶数若bdf是奇...
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