已知,如图在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,BD=CE,且∠DEF=∠B,求证DE=EF-393查询网问答

已知,如图在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,BD=CE,且∠DEF=∠B,求证DE=EF

更新时间：2024-04-27 22:00:47

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已知,如图在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,BD=CE,且∠DEF=∠B,求证DE=EF

丁康源回答：

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　　证明：　　∵∠DEC＝∠DEF+∠CEF,∠DEF＝∠B 　　∴∠DEC＝∠B+∠CEF 　　∵∠DEC＝∠B+∠BDE 　　∴∠CEF＝∠BDE 　　∵∠B＝∠C,BD＝CE 　　∴△BDE≌△CEF（ASA）　　∴DE＝EF

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