已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且an和Sn满足：4Sn=(an+1)^2(n=1,2,3.)(1)求{an}的通项公式（2）设bn=1/(an*an+1),求：{bn}的前n项和Tn(3)在（2）的条件下,对任意n∈N*,Tn>m/32都成立,求整数m的最大值
更新时间：2024-04-28 19:46:28
1人问答
问题描述：
已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且an和Sn满足：4Sn=(an+1)^2(n=1,2,3.)
(1)求{an}的通项公式
（2）设bn=1/(an*an+1),求：{bn}的前n项和Tn
(3)在（2）的条件下,对任意n∈N*,Tn>m/32都成立,求整数m的最大值
陈子夫回答：
（1）由4Sn=(an+1)^2得4S(n+1)=(a(n+1)+1)^2两式相减4a(n+1)=[a(n+1)+an+2]*[a(n+1)-an]化简2(a(n+1)+an)=(a(n+1)+an)(a(n+1)-an)因为{an}是正项数列所以a(n+1)-an=2在4Sn=(an+1)^2中,令n=1得到a1=1所以a...
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