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设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2009)=
 更新时间:2024-04-26 08:13:19
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问题描述:

设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2009)=

廖伟志回答:
  f(x)是定义在R上的奇函数,则f(-x)=-f(x)所以:f(x)=-f(-x)y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则:f(x)+f(1-x)=0f(-x)+f(1+x)=0所以:f(x)=-f(-x)=f(1+x)故f(x)是周期为1的函数又f(0)=0所以:f(1)=f(2)=...=f(2009)=0f...
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