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【一道微分方程题目求一个函数y,y的二阶导数等于siny+cosy】
 更新时间:2024-04-26 08:17:36
4人问答
问题描述:

一道微分方程题目

求一个函数y,y的二阶导数等于siny+cosy

梁玲丽回答:
  y''=siny+cosy=√2sin(y+π/4)设y'=py''=pdp/dypdp=√2sin(y+π/4)dyp²=C1-2√2cos(y+π/4)P=±√[C1-2√2cos(y+π/4)]dy/√[C1-2√2cos(y+π/4)]=±dx积分得通x=±∫dy/√[C1-2√2cos(y+π/4)]+C2...
梁敬弘回答:
  麻烦你积出来下,我要用那个通解。
梁玲丽回答:
  ∫dy/√[C1-2√2cos(y+π/4)]这种形式的积分一般不能用初等函数表示,是否有初值?
梁敬弘回答:
  是这样啊,我在做一道高中物理遇到这样的方程,简直是不可理喻嘛!唉~~我还是个高中生,。哪儿知道非初等函数通解啊!
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