当前位置 :
设f(x)是一个n次多项式,若当k=0,1,...,n时有f(k)=k/(k+1),求f(n+1)~(k+1)f(k)-k=0有n+1次多项式g(x)=(x+1)f(x)-x有n+1个根x=0,1,2,3……,n于是g(x)=ax(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)恩就到这儿上一句为什么g(x)一定是这
 更新时间:2024-04-26 11:38:35
1人问答
问题描述:

设f(x)是一个n次多项式,若当k=0,1,...,n时有f(k)=k/(k+1),求f(n+1)~

(k+1)f(k)-k=0

有n+1次多项式g(x)=(x+1)f(x)-x有n+1个根x=0,1,2,3……,n

于是g(x)=ax(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)

恩就到这儿上一句为什么g(x)一定是这么设的他怎么知道它的n+1个根为0123456……

我的意思是说它为什么有0123456……这些零点或者说一定是这些自然数为零点

难道n次多项式都是这个通式?

恩我承认我很笨所以详细点

李景春回答:
  f(k)=k/(k+1),移向k+1乘左边去(k+1)f(x)=k   我记得课本上有一种方法是这个也许叫分解因式法、X根法什么的和判别式法、秦九韶什么的类似是类似通式的记不清了   有零点是因为令g(x)=0每个因式都可能为零类似a*b=0则a=0或b=0   也可以理解为
最新更新
热门数学
查询网(393r.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 393r.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-6