【如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若在△ABC所在的平面内有以点P（不与A、B、C重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABC全等，且这个三角形与Rt△ABC有一条公共边，则所有符合条件的点P的个】-393查询网问答

【如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若在△ABC所在的平面内有以点P（不与A、B、C重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABC全等，且这个三角形与Rt△ABC有一条公共边，则所有符合条件的点P的个】

更新时间：2024-04-27 13:41:51

1人问答

问题描述：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若在△ABC所在的平面内有以点P（不与A、B、C 重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABC全等，且这个三角形与Rt△ABC有一条公共边，则所有符合条件的点P的个数为

A.3个

B.5个

C.6个

D.7个

刘巧歌回答：

网友采纳

　　如图所示，　　符合要求的点有：　　若以BC为公共边，有三个点P1（4，0）、P2（4，3）、　　若以AC为公共边，有三个点P4（0，-3）、P5（-4，-3）、　　若以AB为公共边，有三个点P3（-4，3）、P6（-，）、P7（-，-）　　即符合题意的直角三角形共有7个．　　故选：D．

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