【如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以2cm/s的速度运动．点E在线段BC上，且BE=1cm，若M、N两点同时从点D出发】
更新时间：2024-04-28 01:20:14
1人问答
问题描述：
如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以2cm/s的速度运动．点E在线段BC上，且BE=1cm，若M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时停止运动．
（1）求经过几秒钟M、N两点停止运动？
（2）求点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间；
（3）写出△EMN的面积S（cm2）与运动时间为t（s）之间的函数表达式．
华仕容回答：
（1）∵矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，
∴M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时共运动了：2（5+10）=30（cm），
∴t=30÷（2+3）=6（s）
答：经过6s两点相遇．
（2）由题意知，当点N在AD边上运动，点M在BC边上运动时，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，
设经过t秒，四点可组成平行四边形，
①当构成▱AEMN时，10-2t=14-3t，
解得t=4；
②当构成▱AMEN时，10-2t=3t-14，
解得t=4.8；
答：当点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间为4s或4.8s．
（3）如图（1），当0＜t＜53
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