【如图,E,F分别是矩形ABCD的对角线AC,BD上的两点,且AE=DF.求证三角形BOE全等三角形COF】-393查询网问答

【如图,E,F分别是矩形ABCD的对角线AC,BD上的两点,且AE=DF.求证三角形BOE全等三角形COF】

更新时间：2024-04-27 18:02:39

3人问答

问题描述：

如图,E,F分别是矩形ABCD的对角线AC,BD上的两点,且AE=DF.求证三角形BOE全等三角形COF

李昌彪回答：

　　证明：【O是对角线交点.不知图,设E在AO上】　　∵ABCD是矩形　　∴AC=BD且互相平分,即AO=BO=CO=DO 　　∵AE=AF,OE=AO-AE,OF=OD-DF 　　∴OE=OF 　　又∵∠EOB=∠FOC,OB=OC 　　∴⊿BOE≌⊿COF

添玉回答：

网友采纳

　　那求四边形BCFE是等腰三角形。谢谢

李昌彪回答：

网友采纳

　　BCFE是等腰梯形连接EF∵OB=OC,OA=OD∴OE/OA=OF/OD∴EF//AD//BC∵⊿BOE≌⊿COF∴EB=FC∴BCFE是等腰梯形

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