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【设cosx-sinx=√2sinx求证cosx+sinx=√2cosx主要讲一下证明cosx>0】
 更新时间:2024-04-27 22:41:56
1人问答
问题描述:

设cosx-sinx=√2sinx求证cosx+sinx=√2cosx

主要讲一下证明cosx>0

陈志涛回答:
  cosx可以小于0,本题与cosx正负无关   只要说明cosx≠0即可   cosx=(√2+1)sinx,   若cosx=0,则sinx=0,与sin²x+cos²x=1矛盾.   证明   ∵cosx-sinx=√2sinx   (1+√2)sinx=cosx   sinx/cosx=1/(√2+1)=(√2-1)   sinx=√2cosx-cosx   所以cosx+sinx=√2cosx
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