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【OABC是一张矩形纸片,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在边上的点E处,求CD的】
 更新时间:2024-04-28 07:54:04
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问题描述:

OABC是一张矩形纸片,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在边上的点E处,求CD的

马新回答:
  ∵O′A=OA=10 AB=OC=8∠B=90º   ∴O′B=6(勾三股四弦五)   则O′C=10-6=4   ∵∠DOB=AO′B+∠AO′D=∠CDO′=+∠C(三角形外角等于不相邻的两个内角和)   ∠AO′D=∠C=90º   ∴∠AO′B=∠CDO′(等量减等量差相等)   ∵△AO′B和△O′CD中,∠AO′B=∠CDO′,∠B=∠C   ∴△AO′B∽△O′CD   ∴DC:O′C=O′B:AB   即CD:4=6:8   CD=3
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