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已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称.求实数a的取值范围?已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称,记f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间[0.5,2]上是增函数,求
 更新时间:2024-04-26 08:29:06
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问题描述:

已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称.求实数a的取值范围?

已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称,记f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间[0.5,2]上是增函数,求实数a的取值范围?

请详细说说解题思路,

遗漏了一点g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]

潘春洪回答:
  设f(x)=logax=u   那么g(x)=u^2+(f(2)-1)u   对称轴为(1-f(2))/2   分两种情况:   a>1时,u递增,有loga0.5>=(1-loga2)/2   得到loga2
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