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求函数f(x,y)=x的平方+y的平方在条件2x+3y=1下的极值
 更新时间:2024-04-28 01:28:08
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问题描述:

求函数f(x,y)=x的平方+y的平方在条件2x+3y=1下的极值

马震岳回答:
  若2x+3y=1,   f(x,y)=x^2+y^2表示在x-O-y中,   直线2x+3y-1=0上动点M到原点O距离的平方   |MO|的最小值为O到直线2x+3y-1=0的距离   d=1/√(2^2+3^2)=1/√13   ∴f(x,y)极小值为1/13
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