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已知函数y=Asin(wx+φ)A>0,ω大于0φ的绝对值<π/2在x属于(0,2π/3)内之取到一个最大值和一个最小值,当X=π/12时,函数的最大值为3,当X=7π/12时,函数的最小值为-3,求函数解析式.
 更新时间:2024-04-27 21:33:06
3人问答
问题描述:

已知函数y=Asin(wx+φ)A>0,ω大于0φ的绝对值<π/2在x属于(0,2π/3)内之取到一个最大值

和一个最小值,当X=π/12时,函数的最大值为3,当X=7π/12时,函数的最小值为-3,求函数解析式.

陈京伟回答:
  已知函数y=Asin(wx+φ)A>0,ω大于0φ的绝对值<π/2在x属于(0,2π/3)内之取到一个最大值和一个最小值,当X=π/12时,函数的最大值为3,当X=7π/12时,函数的最小值为-3,求函数解析式.解析:∵函数f(x)=Asin(wx+φ)...
曹晓俊回答:
  请问T/2=7π/12-π/12=π/2这一步是怎么来的?
陈京伟回答:
  因为在x属于(0,2π/3)内之取到一个最大值和一个最小值,当X=π/12时,函数的最大值为3,当X=7π/12时,函数的最小值为-3π/12,7π/12∈(0,2π/3)所以点(π/12,3),(7π/12,-3)是函数相邻的最大值和最小值点,它们之间的距离,即7π/12-π/12为函数f(x)的半周期所以T/2=7π/12-π/12=π/2
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