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数论题目求解(信息安全数学基础)设a,b是正整数,证明存在a'|a,b'|b.使a'b'=[a,b]且(a',b')=1.
 更新时间:2024-04-26 10:32:47
1人问答
问题描述:

数论题目求解(信息安全数学基础)

设a,b是正整数,证明存在a'|a,b'|b.使a'b'=[a,b]且(a',b')=1.

陈哨东回答:
  若(a,b)=1,即a,b互质,则取a'=a,b'=b,命题已经成立;   若(a,b)=c>1,令a'=a/c,b'=b,即有a'|a,b'|b,且a'b'=[a,b]且(a',b')=1.   证毕.
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