【已知圆O：x2+y2=1和点M（1，4）．（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；（2）求以点M为圆心，且被直线y=2x-8截得的弦长为8的圆M的方程；（3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线】
更新时间：2024-04-26 19:24:33
1人问答
问题描述：
已知圆O：x2+y2=1和点M（1，4）．
（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；
（2）求以点M为圆心，且被直线y=2x-8截得的弦长为8的圆M的方程；
（3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得
施一明回答：
（1）若过点M的直线斜率不存在，直线方程为：x=1，为圆O的切线； …（1分）当切线l的斜率存在时，设直线方程为：y-4=k（x-1），即kx-y-k+4=0，∴圆心O到切线的距离为：|−k+4|k2+1＝1，解得：k＝158∴直线方程...
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