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若∫+∞0e∧-t∧2dt=√π/2,则∫+∞-∞x∧2e∧-x∧2dx
 更新时间:2024-04-26 09:31:31
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若∫+∞0e∧-t∧2dt=√π/2,则∫+∞-∞x∧2e∧-x∧2dx

邵锡军回答:
  ∫(0->+∞)e^(-t^2)dt=√π/2f(x)=e^(-x^2)f(-x)=f(x)∫(-∞->+∞)x^2.e^(-x^2)dx=-(1/2)∫(-∞->+∞)xde^(-x^2)=-(1/2)x.e^(-x^2)|(-∞->+∞)+(1/2)∫(-∞->+∞)e^(-x^2)dx=(1/2)∫(-∞->+∞)e^(-x^2)dx=...
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