已知函数f(x)=x+lgx.
(Ⅰ)利用函数单调性的定义证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数;
(Ⅱ)证明方程f(x)=3在区间(1,10)上有实数解;
(Ⅲ)若x0是方程f(x)=3的一个实数解,且x0∈(k,k+1),求整数k的值.
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