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已知,如图ABCD,且AD=AB,CD的延长线上有一点E,AE⊥BE,且AE=BE.求证:∠BAD=2∠EADABCD为平行四边形
 更新时间:2024-04-26 08:26:29
1人问答
问题描述:

已知,如图ABCD,且AD=AB,CD的延长线上有一点E,AE⊥BE,且AE=BE.求证:∠BAD=2∠EAD

ABCD为平行四边形

何华灿回答:
  这个问题其实就是参考资料中问题的一个变式后的问题   作DM⊥AB,EN⊥AB,垂足分别为M、N   因为DE‖AB   所以ENMD是矩形   所以EN=DM   因为AE=BE且AE⊥BE   所以三角形AEB是等腰直角三角形   所以EN=AB/2   所以DM=AB/2   因为AB=AD   所以DM=AD/2   所以∠DAB=30度   所以∠EAD=45度-30度=15度   所以:∠BAD=2∠EAD   供参考!JSWYC
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