已知函数f(x)＝exax+b，（a，b为常数，e是自然对数的底数）在x=1处的切线方程为y＝e4(x+1)．（1）求a，b的值，并求函数f（x）的单调区间；（2）当x1≠x2，f（x1）=f（x2）时，证明：x1+x2＞0．
更新时间：2024-04-27 20:50:54
1人问答
问题描述：
已知函数f(x)＝
（1）求a，b的值，并求函数f（x）的单调区间；
（2）当x1≠x2，f（x1）=f（x2）时，证明：x1+x2＞0．
刘永澄回答：
（1）由条件知函数f（x）过点(1，e2)，所以：a+b=2------①对f（x）求导数：f′(x)＝ex(ax+b−a)(ax+b)2，f′(1)＝eb(a+b)2＝e4------②由①、②解得：a=1，b=1．故：f′(x)＝xex(x+1)2，x≠-1令f'（x）＞0得：x＞0...
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