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若直线y=k(x+1)与曲线y=根号下(2x-x^2)有公共点,则实数的取值范围-——-此提虽然不难,但个人觉得很难算,答案总算错,写下计算过程,
 更新时间:2024-05-02 12:00:24
1人问答
问题描述:

若直线y=k(x+1)与曲线y=根号下(2x-x^2)有公共点,则实数的取值范围-——-

此提虽然不难,但个人觉得很难算,答案总算错,写下计算过程,

程伟回答:
  把y=k(x+1)代入曲线方程   得,k(x+1)=√(2x-x²)   两边平方,并化简,得,   (k²+1)x²+2(k²-1)x+k²=0   Δ=[2(k²-1)]²-4(k²+1)k²=-12k²+4   令Δ≥0,得,-12k²+4≥0,即,12k²-4≤0   得,-√3/3≤k≤√3/3
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