当前位置 :
(2011•中山市三模)方程|sinx|x=k(k>0)有且仅有两个不同的实数解θ,φ(θ>φ),则以下有关两根关系的结论正确的是()A.sinφ=φcosθB.sinφ=-φcosθC.cosφ=θsinθD.sinθ=-θsinφ
 更新时间:2024-04-27 20:26:57
1人问答
问题描述:

(2011•中山市三模)方程|sinx|x=k(k>0)有且仅有两个不同的实数解θ,φ(θ>φ),则以下有关两根关系的结论正确的是()

A.sinφ=φcosθ

B.sinφ=-φcosθ

C.cosφ=θsinθ

D.sinθ=-θsinφ

彭继慎回答:
  依题意可知x>0(x不能等于0)   令y1=|sinx|,y2=kx,然后分别做出两个函数的图象.   因为原方程有且只有两个解,所以y2与y1仅有两个交点,而且第二个交点是y1和y2相切的点,   即点(θ,|sinθ|)为切点,因为(-sinθ)′=-cosθ,所以切线的斜率k=-cosθ.而且点(φ,sinφ)在切线y2=kx=-cosθx上.   于是将点(φ,sinφ)代入切线方程y2=xcosθ可得:sinφ=-φcosθ.   故选B.
最新更新
查询网(393r.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 393r.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-6