若不等式ax²+bx+c>0的解集为(1,2),求不等式cx²+bx+a＞0的解集..
更新时间：2024-04-27 16:12:45
1人问答
问题描述：
若不等式ax²+bx+c>0的解集为(1,2),求不等式cx²+bx+a＞0的解集..
何育丁回答：
解析：
由题意可知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根分别为1和2
则由韦达定理有：
-b/a=1+2=3,即b/a=-3,c/a=1*2=2,即a/c=1/2
那么：b/c=(b/a)÷(c/a)=-3÷2=-3/2
而不等式cx²+bx+a＞0可化为：x²+(b/c)*x+a/c>0
即x²-(3/2)x+1/2>0
也就是2x²-3x+1>0
(2x-1)(x-1)>0
解得：x>1或x1或x
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