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如图.⊙O中,AB是直径,AD是弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,若AD=CD,则tan∠OCA值是()A.13B.1010C.55D.23
 更新时间:2024-04-27 13:43:29
1人问答
问题描述:

如图.⊙O中,AB是直径,AD是弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,若AD=CD,则tan∠OCA值是()

A.13

B.

1010

C.

55

D.

23

崔松林回答:
  连接BD,过O作OM⊥AC于M,   ∵AB是⊙O直径,   ∴∠ADB=90°,   ∴BD⊥AC,   ∵AD=CD,   ∴AB=BC,   ∵BC切⊙O于B,   ∴∠ABC=90°,   ∴∠A=∠ACB=45°,   ∵OM⊥AC,   ∴∠AMO=90°,   ∴∠AOM=45°=∠A,   ∴AM=OM,   设OM=AM=a,则AO=   a
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