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已知函数f(x)=|x|(a-x),a∈R.(1)若函数f(x)在x∈[0,2]上是单调函数,求实数a的取值范围.(2)对于确定的正数b,不等式|x|(a-x)≤b,对x∈[-1,2]恒成立,求实数a的取值范围.
 更新时间:2024-04-26 22:31:09
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=|x|(a-x),a∈R.

(1)若函数f(x)在x∈[0,2]上是单调函数,求实数a的取值范围.

(2)对于确定的正数b,不等式|x|(a-x)≤b,对x∈[-1,2]恒成立,求实数a的取值范围.

范玉玲回答:
  (1)由题意原函数化为f(x)=-x2+ax,该函数图象开口向下,对称轴为x=a2
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