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实变函数与泛函分析关于集合的势的问题设A是势大于1的非空集合A上的一一映射称为A的置换.试证存在A的一个置换f使得对于一切的x属于A有f(x)不等于x.谁会的可以告诉我大致的思路
 更新时间:2024-03-29 16:44:52
1人问答
问题描述:

实变函数与泛函分析关于集合的势的问题

设A是势大于1的非空集合A上的一一映射称为A的置换.试证存在A的一个置换f使得对于一切的x属于A有f(x)不等于x.

谁会的可以告诉我大致的思路么?不需要一步一步把很严格很详细的证明打个给我的,

沈林武回答:
  反证:假设不存在这样的f,即对任意f,存在x,使f(x)=x   举反例:A=N*,f(x)=2x   故假设不对
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