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高一数学题:若直线(1+m)x+(1-m)y-3-m=0,与x轴y轴正半轴分别交与A、B,求当三角形OAB面积最小时的m值应该是高二上的,暑假预习,虽然简单还是请帮忙。我的思路OA=|3+M/1+M|OB=|3+M/1-M|S=OA*OB/2但是
 更新时间:2024-03-29 02:18:02
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问题描述:

高一数学题:若直线(1+m)x+(1-m)y-3-m=0,与x轴y轴正半轴分别交与A、B,求当三角形OAB面积最小时的m值

应该是高二上的,暑假预习,虽然简单还是请帮忙。

我的思路

OA=|3+M/1+M|

OB=|3+M/1-M|

S=OA*OB/2

但是接下来最值怎么求呀?

戴鹏回答:
  OA*OB=(3+m)^2/(1-m^2)=-1+(6m+10)/(1-m^2)   令3m+5=t   带入化简,再分子分母同除以t   可化成含有t+16/t的形式   利用a+b>=2倍根号(ab)求解   m=-1/3   需要检查m的取值是否满足(与x轴y轴正半轴)
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