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【设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,fxy=fx+fy总成立.(1)求证:x>1时,f(x)>0(2)如果f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2】
 更新时间:2024-03-29 15:35:50
1人问答
问题描述:

设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,fxy=fx+fy总成立.

(1)求证:x>1时,f(x)>0

(2)如果f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2

田新华回答:
  (1)证明:.令x=y=1,∴f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0又f(x)是定义在R+上的增函数x>1时,f(x)>0(2).f(3)=1∴,令x=y=3,f(3)+f(3)=f(9)=2不等式f(x)>f(x-1)+2等价于f(x)>f(x-1)+f(...
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