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【关于等比数列的通项公式已知数列{an}中,a1等于3,对任意自然数n都有2/an一an+1=n(n+1),则数列{an}的通项为】
 更新时间:2024-04-20 16:40:09
2人问答
问题描述:

关于等比数列的通项公式

已知数列{an}中,a1等于3,对任意自然数n都有2/an一an+1=n(n+1),则数列{an}的通项为

孙超群回答:
  此题非等比数列   2/an-a(n+1)=2/n(n+1)   a(n+1)-an=-2/n(n+1)=-[2/n-2/(n+1)]=2/(n+1)-2/n   an-a(n-1)=2/n-2/(n-1)(n≥2)   ……   a2-a1=2-1   an-a1=2/n-2/(n-1)+……+2-1=(2/n)-1(n≥2)   当n=1满足an-a1=(2/n)-1   an=(2/n)+2
孙超群回答:
  我写的是裂项相消+错位相减法,这两种方法并不只适用于等比数列
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