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设方程F(x+z,xy,z)=0确定了隐函数z=z(x,y),其中F具有连续一阶偏导数,求δz/...设方程F(x+z,xy,z)=0确定了隐函数z=z(x,y),其中F具有连续一阶偏导数,求δz/δx和δz/δy
 更新时间:2024-04-26 00:59:17
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问题描述:

设方程F(x+z,xy,z)=0确定了隐函数z=z(x,y),其中F具有连续一阶偏导数,求δz/...

设方程F(x+z,xy,z)=0确定了隐函数z=z(x,y),其中F具有连续一阶偏导数,求δz/δx和δz/δy

胡潭高回答:
  隐函数求导法则:δz/δx=-(δF/δx)/(δF/δz).   δF/δx=F1+y*F2,δF/δz=F1+F3,所以:δz/δx=-(F1+y*F2)/(F1+F3),F1,F2,F3分别是F对第一、二、三个变量的偏导数.同理得δz/δy
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