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【已知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),点P在圆x2+y2=4上运动,则|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值与最小值之和为______.】
 更新时间:2024-04-21 00:03:17
1人问答
问题描述:

已知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),点P在圆x2+y2=4上运动,则|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值与最小值之和为______.

华陈权回答:
  ∵点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),∴设P(a,b),则|PA|2+|PB|2+|PC|2=(a+2)2+(b+2)2+(a+2)2+(b-6)2+(a-4)2+(b+2)2=3a2+3b2-4b+68,∵点P在圆x2+y2=4上运动,∴a2+b2=4,a2=4-b2≥0,所以b2≤...
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