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f(x)是周期为2的连续函数,(1)证明对任意实数都有∫t+2tf(x)dx=∫20f(x)dx(2)证明g(x)=∫x0[2f(t)−∫t+2tf(s)ds]dt是周期为2的周期函数.
 更新时间:2024-04-19 19:55:47
1人问答
问题描述:

f(x)是周期为2的连续函数,

(1)证明对任意实数都有∫t+2

t

f(x)dx=∫2

0

f(x)dx

(2)证明g(x)=∫x

0

[2f(t)−∫t+2

t

f(s)ds]dt是周期为2的周期函数.

戴蓓蒨回答:
  (1)因为f(x)的周期为2,所以f(x+2)=f(x).   对于∫t+2tf(x)dx
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