已知二次函数f(x)与函数y=-2(x+1)2的开口大小相同,开口方向也相同,f(x)的图象的顶点是(1,2),定义在R上的函数g(x)是奇函数,当x>0时,g(x)=f(x).
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)作出函数g(x)的图象,并说明g(x)的单调性.
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