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已知抛物线y=-2(x-1)²+8求抛物线与y轴交点坐标抛物线与x轴的两个交点间的距离
 更新时间:2024-04-20 09:57:44
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问题描述:

已知抛物线y=-2(x-1)²+8求抛物线与y轴交点坐标抛物线与x轴的两个交点间的距离

范中回答:
  已知抛物线y=-2(x-1)²+8求抛物线与y轴交点坐标抛物线与x轴的两个交点间的距离   抛物线与y轴交点的横坐标为x=0,   代入已知抛物线y=-2(x-1)²+8   得Y=-2(0-1)²+8=6,   故抛物线与y轴交点坐标为(0,6);   由-2(x-1)²+8=0   即x²-2x-3=0   设其两个根为x1,x2.   则x1+x2=2,   x1*x2=-3   抛物线与x轴的两个交点间的距离为   |x2-x1|   由(|x2-x1|)^2   =(x2-x1)^2   =(x2+x1)^2-4x1*x2   =2^2-4*(-3)   =16.   故抛物线与x轴的两个交点间的距离为   |x2-x1|=√16=4.
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