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如图所示,竖直平面内轨道ABCD的质量M=0.4kg,放在光滑水平面上,其中AB段是半径为R=0.4m的光滑四分之一圆弧,在B点与水平轨道BD相切,水平轨道的BC段粗糙,动摩擦因数μ=0.4,长L=3.5m,CD段
 更新时间:2024-04-20 15:04:34
1人问答
问题描述:

如图所示,竖直平面内轨道ABCD的质量M=0.4kg,放在光滑水平面上,其中AB段是半径为R=0.4m的光滑四分之一圆弧,在B点与水平轨道BD相切,水平轨道的BC段粗糙,动摩擦因数μ=0.4,长L=3.5m,CD段光滑,D端连一轻弹簧,现有一质量m=0.1kg的小物体(可视为质点)在距A点高为H=3.6m处由静止自由落下,恰沿A点滑入圆弧轨道(g=10m/s2)

(i)ABCD轨道在水平面上运动的最大速率;

(ⅱ)弹簧最大的弹性势能.

蔡昕回答:
  (i)由题意分析可知,当小物体运动到圆弧最低点B时轨道的速率最大,设为vm,假设此时小物体的速度大小为v,则小物体和轨道组成的系统水平方向动量守恒,取向左为正方向,则有: Mvm-mv=0由机械能守恒得: mg(H...
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