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设[x]表示不超过x的最大整数,若[x]+[2x]=18,则x的取值是_____.麻烦写下过程.
 更新时间:2024-04-19 01:30:14
1人问答
问题描述:

设[x]表示不超过x的最大整数,若[x]+[2x]=18,则x的取值是_____.

麻烦写下过程.

李瑰贤回答:
  X=[X]+﹛X﹜   [X]+[2X]=[X]+[[X]×2+﹛X﹜×2]=3[X]+[2﹛X﹜]=18   两边为整数注意0<﹛X﹜<1∴0≤[2﹛X﹜]<2   ∴[X]只有等于6[2﹛X﹜]为0   ∴0<﹛X﹜<0.5∴6.5>X≥6
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